Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963. Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.
Давайте предположим что заявление первого мальчика неправильное.тогда остальные заявления должны быть правильными но получается так что третье заявление получается тоже неправильным.Так что первое неправильным быть не может. Предположим что второе заявление неправильное.тогда первое и второе должны быть правильными.во втором написано что ответ меньше 20 но так как заявление неправильное ответ должен быть больше 20.этот ответ противоположен третьему.из-за этого второе быть неправильным тоже не может. Раз первое и второе правильные тогда третьи неправильный.Следуя первым двум заявлениям ответы будут такими :первая задача:19 вторая 14
7.38 + 5.7 + 2.62 =15.7 Значит ответ под номером 2