Прямая пропорциональность:
у=kx, k≠ 0
где k - коэффициент пропорциональности; y, x - пропорциональные переменные.
Свойство прямой пропорциональности:
x₁:x₂=y₁:y₂
Обратная пропорциональность
у=k:x, k≠ 0, x≠0
Свойство обратной пропорциональности:
x₁:x₂=y₂:y₁
Прямая пропорциональность
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что
увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) увеличивает (уменьшает) и другую величину, то такие величины прямо пропорциональны.
Прямая пропорциональность
.|а₁ — b₁|
↓а₂ — b₂↓
Обратная пропорциональность.
Правило.
Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.
.|а₁ — b₁↑
↓а₂ — b₂|
1) прямопропорционально у = к*х
2) обратнопропорционально у = к/х
2.
1. Вычислим сколько литров напитка получается из 1 килограмма ягод, если известно, что из 4 килограмм ягод получается 12 литров напитка. 12 / 4 = 3 литра. 2. Определим сколько килограмм ягод нужно для приготовления 21 литра такого напитка. 21 / 3 = 7 килограмм. ответ: Для приготовления 21 литра напитка потребуется 7 килограмм ягод.
3.
Допустим, что х (м/мин) - скорость велосипедиста пешком на обратном пути, тогда (6 * х) (м/мин) - первоначальная скорость движения велосипеда. Рассчитаем весь пройденный путь со скоростью 6*х (м/мин): 1,5 * 6*х = 9*х. Примем, что х*у (м) - путь пройденный со скоростью х (м/мин)(где у - это время велосипедиста пешком на обратном пути). Поскольку расстояние одинаковое, приравняем обе части: 9 * х = х * у; Сократим обе части, для чего оби стороны равенства поделим на х, получаем: у = 9 (мин).