Question

1. Две стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними — 60е. Найдите:

1) большую диагональ параллелограмма;

2) площадь параллелограмма.

2. В треугольнике МКР МР = 7>/2 см, КР = 7>/з см, /.К = 45е. Найдите угол М.

3. Около правильного треугольника АВС со стороной 18 см описана окружность с центром О.

1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ВАС.

2) Укажите, какой отрезок является образом стороны А В при повороте вокруг центра О по часовой стрелке на угол 120е?

4. Докажите, что четырёхугольник АВСО с вершинами в точках А (1; -1), В (-4; 4), С (-2; 6) и О (3; 1) является прямоугольником.

5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (х + З)2 + (у -9)2 = 16 при параллельном пе-реносе на вектор а (-5; 4).

6. Найдите косинус угла между векторами гп и п, если векторы а -2т л- 3п и Ъ - 6т - п перпендикулярны, |/я| = 2,, \п\ = 6.