Основания трапеции равны 16 и 50, одна из боковых сторон равна 13 корней из 2 , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. найдите площадь трапеции.
I число = х II число = у III число = z По условию задачи составим систему уравнений: { x + y + z = 234 { (x+y+z)/3 - x = 32 |*3 { y/(x+z) = 2 |*(x+y)
{x + y +z = 234 {x + y + z - 3x = 96 {у= 2(х+z)
{x + y +z = 234 (1) {-2x + y + z = 96 (2) {y = 2(x+z) (3) Вычтем из уравнение (1) уравнение (2) х + у + z - (-2x + y + z) = 234 - 96 x + y +z + 2x - y - z = 138 3x = 138 x = 138/3 x = 46 I число Подставим значение х в уравнения (1) и (3): { 46 + y +z = 234 { у= 2(46+z)
{ y = 234 - 46 -z { y = 92 +2z 234 - 46 -z = 92 +2z 188 - z = 92 + 2z -z - 2z = 92 - 188 -3z = -96 z = (-96)/(-3) z= 32 III число
y = 92 + 2*32 y = 156 II число
Проверим: 46 + 156 + 32 = 234 сумма чисел 234/3 - 46 = 78 -46 = 32 разница между средним арифметическим и I числом 156 / (46+32) = 156/78 = 2 раза больше II число , чем сумма двух других чисел.
1) Первый период – поход на Восточную Русь в 1237-1238. Второй период – поход на Южную Русь в 1239 – 1240. 1. Превосходная военная организация Золотой орды. 2. Раздробленность и междоусобицы русских князей.
2) 1.Установление даннических отношений между Русью и золотой ордой. 2.Разорение деревень, множество человеческих жертв. 3.Почти на 200 лет Русь отстаёт в развитии от других государств.
4)Русские княжества находились от Золотой Орды в вассальной зависимости. В ставку хана приезжали русские князья за ярлыком, документом, подтверждающим их великокняжескую власть.
II число = у
III число = z
По условию задачи составим систему уравнений:
{ x + y + z = 234
{ (x+y+z)/3 - x = 32 |*3
{ y/(x+z) = 2 |*(x+y)
{x + y +z = 234
{x + y + z - 3x = 96
{у= 2(х+z)
{x + y +z = 234 (1)
{-2x + y + z = 96 (2)
{y = 2(x+z) (3)
Вычтем из уравнение (1) уравнение (2)
х + у + z - (-2x + y + z) = 234 - 96
x + y +z + 2x - y - z = 138
3x = 138
x = 138/3
x = 46 I число
Подставим значение х в уравнения (1) и (3):
{ 46 + y +z = 234
{ у= 2(46+z)
{ y = 234 - 46 -z
{ y = 92 +2z
234 - 46 -z = 92 +2z
188 - z = 92 + 2z
-z - 2z = 92 - 188
-3z = -96
z = (-96)/(-3)
z= 32 III число
y = 92 + 2*32
y = 156 II число
Проверим:
46 + 156 + 32 = 234 сумма чисел
234/3 - 46 = 78 -46 = 32 разница между средним арифметическим
и I числом
156 / (46+32) = 156/78 = 2 раза больше II число , чем сумма двух других чисел.