Путь х см - искомая ширина прямоугольника, занесём данные из условия задачи в таблицу:
Изначально Предположение
ширина х см (х+15) см
длинна (х+10) см (х+10+20) см
Площадь х(х+10) кв см (х+15)(х+30) кв см
По условию задачи составляем уравнение:
5х(х+10) = (х+15)(х+30)
5х²+50х = х²+30х+15х+450
5х²+50х = х²+45х+450
4х² + 5 х - 450 = 0
Д = 25+16*450 = 7225=85²
х(1) = (-5+85) / 8 = 10
х(2) = (-5-85) / 8 < 0 не подходит под условие задачи, ибо ширина >0
ответ: искомая ширина прямоугольника 10 см
1) Вычислим скорость катера по течению: 36,4 + 2,1 = 38,5 (км/ч);
2) Найдем время, потраченное катером на путь по течению: 100,1 : 38,5 = 2,6 (ч);
3) Определим скорость катера против течения: 36,4 – 2,1 = 34,3 (км/ч);
4) Узнаем, сколько времени катер плыл против течения: 99,47 : 34,3 = 2,9 (ч);
5) Найдем, сколько времени катер потратил на весь путь: 2,6 + 2,9 = 5,5 (ч).
ответ: катер потратил на весь путь 5,5 ч.
Пошаговое объяснение: