Разбиваем класс на группы, каждая из которых состоит из одного мальчика и "его гарема" - девочек, с которыми он дружит. Поскольку каждая девочка дружит не более, чем с одним мальчиком, девочка не может войти в две группы. Тем более мальчик не может войти в две группы. Поскольку у всех мальчиков разное количество знакомых девочек, все эти группы состоят из различного количества элементов. Количество мальчиков совпадает с количеством групп. Поэтому с математической точки зрения вопрос состоит в том, на какое наибольшее количество попарно различных натуральных слагаемых можно разбить число 23. Ясно, что если брать большие слагаемые, их окажется мало. Значит, нам выгодно брать слагаемые как можно меньше. Возьмем в качестве первого слагаемого число 1 (то есть в этой группе находится мальчик, у которого вообще нет знакомых девочек), второе слагаемое 2, третье 3, и так далее. Важно, чтобы сумма слагаемых не стала больше 23. Итак, 1+2=3<23, 1+2+3=6<23, 1+2+3+4=10<23, 1+2+3+4+5=15<23, 1+2+3+4+5+6=21<23. Больше ничего не добавишь. Чтобы получить ровно 23, нужно просто, скажем, 6 заменить на 8: 1+2+3+4+5+8=23. Вывод: в классе максимум 6 мальчиков
Для того, чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 1.5x и 2y + 2x = 27, необходимо решить систему уравнений:
y = 1.5x;
2y + 2x = 27.
Решения данной системы уравнений и будет координатами точки пересечения графиков данных функций.
Решаем данную систему уравнений.
Подставляя во второе уравнение значение y = 1.5x из первого уравнения, получаем:
2 * 1.5x + 2x = 27;
3х + 2х = 27;
5х = 27;
х = 27 / 5;
х = 5.4.
Зная х, находим у:
y = 1.5x = 1.5 * 5.4 = 8.1.
ответ: координаты точки пересечения графиков данных функций (5.4; 8.1).
Пошаговое объяснение: