Математика: пож-та номер 6 и номер 7 по заданию!!

Частное решение дифференциального уравнения:Примечание: преобразование ЛапласаФункция зависит от .Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):По свойствам преобразования Лапласа:Если , то Пошаговое объяснение:Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:Дифференцирования оригинала:Раскладываем дробь на простейшие:Таким образом Выполним обратное преобразование Лапласа:Тогда...

пож-та номер 6 и номер 7 по заданию!!

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

akonbkaru

13.03.2021

Пусть в первом ряду было х кустов смородины. Тогда после пересадки 12,5% из первого ряда здесь осталось 100-12,5=87,5% кустов, что составляет 0,875х.
Т.к. в двух рядах 140 кустов, то во втором ряду после пересадки будет (140-0,875х) кустов. Составляем уравнение:
0,875х=140-0,875х (т.к. по условию в обоих рядах кустов поровну)
0,875х+0,875х=140
1,75х=140
х=140:1,75
х=80
⇒в первом ряду 80 кустов, тогда во втором - 60 кустов;
12,5% от 80 это 80*0,125=10, т.е. 10 кустов пересадили и стало по 70 кустов в каждом ряду.
ответ: в первом ряду было 80 кустов смородины

4,8(96 оценок)

Ответ:

Tooopo1

13.03.2021

Частное решение дифференциального уравнения:

$\boldsymbol{\boxed{y = \dfrac{x^{2} }{2} - \dfrac{x}{4} - \dfrac{5e^{-4x}}{16}+ \dfrac{5}{16}}}$

Примечание:

$L \ -$ преобразование Лапласа

Функция зависит от .

Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):

$x \xrightarrow{ \ L \ } \dfrac{1}{p^{2}}$

По свойствам преобразования Лапласа:

Если $f(x) \xrightarrow{ \ L \ } F(p)$ , то $\alpha f(x) \xrightarrow{ \ L \ } \alpha F(p)$

Пошаговое объяснение:

y'' + 4y' = 4x; y(0) = 0; y'(0) = 1

Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:

$y \xrightarrow{ \ L \ } F(p)$

Дифференцирования оригинала:

$y' \xrightarrow{ \ L \ } pF(p) - y(0) = pF(p) - 0 = pF(p)$

$y'' \xrightarrow{ \ L \ } p^{2}F(p) - p\cdot y(0) - y'(0) = p^{2}F(p) - p \cdot 0 - 1 = p^{2}F(p) - 1$

$p^{2}F(p) - 1 + 4pF(p) = \dfrac{4}{p^{2}}$

$p^{2}F(p) + 4pF(p) - 1 = \dfrac{4}{p^{2}}$

$(p^{2} + 4p)F(p) = \dfrac{4}{p^{2}} + 1 \Longrightarrow F(p) = \dfrac{\dfrac{4}{p^{2}} + 1}{p^{2} + 4p} = \dfrac{\dfrac{p^{2} + 4}{p^{2}} }{\dfrac{p(p + 4)}{1} } = \dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)}$

Раскладываем дробь на простейшие:

$\dfrac{p^{2} + 4}{p^{3}(p + 4)} = \dfrac{A}{p^{3}} + \dfrac{B}{p^{2}} + \dfrac{C}{p} + \dfrac{D}{ p + 4} = \dfrac{A(p + 4) + Bp(p + 4) + Cp^{2}(p + 4) + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=$

$= \dfrac{Ap + 4A + Bp^{2} + 4Bp + Cp^{3} + 4Cp^{2} + Dp^{3}}{p^{3}(p + 4)}=$

$= \dfrac{Cp^{3} + Dp^{3} + Bp^{2}+ 4Cp^{2} +Ap +4Bp + 4A}{p^{3}(p + 4)}=$

$= \dfrac{p^{3}(C + D) + p^{2}(B+ 4C) +p(A +4B) + 4A}{p^{3}(p + 4)}=$

$\left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ A + 4B = 0\\ 4A = 4|:4\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} C + D = 0 \\ B + 4C = 1 \\ 1 + 4B = 0\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B \\ 4B = -1|:4\\ A = 1\end{array} \right \ \left \{\begin{array}{l} D = -C \\ 4C = 1 - B|:4 \\ B = -0,25\\ A = 1\end{array} \right$