Question

В партии из 15 изделий содержится 10 изделий первого сорта и 15 второго .Случайным образом выбираются 3 изделия найдите вероятность того что среди выбранных ,одно изделие второго и два первого

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и вероятность. Возможные варианты составления такой комбинации из трех изделий - это: первое изделие первого сорта, второе изделие первого сорта, третье изделие второго сорта; первое изделие первого сорта, второе изделие второго сорта, третье изделие первого сорта; первое изделие второго сорта, второе изделие первого сорта, третье изделие первого сорта.

Для решения задачи нам необходимо найти количество благоприятных вариантов (т.е. количество комбинаций, где одно изделие второго сорта, а два изделия первого сорта) и общее количество вариантов (т.е. общее количество комбинаций из трех изделий).

Количество благоприятных вариантов:
- Выбираем одно изделие второго сорта: 15 вариантов;
- Выбираем два изделия первого сорта: это сочетание из 10 изделий первого сорта по 2: C(10, 2) = 45.

Тогда общее количество вариантов можно вычислить как: C(15, 3) = (15!)/(3!(15-3)!) = 455.

Теперь мы можем посчитать вероятность, разделив количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов:
P = (число благоприятных вариантов) / (общее количество вариантов) = (15 * 45) / 455 = 1/3.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных трех изделий будет одно изделие второго сорта и два первого, равна 1/3 или около 0.333.