1) ОДЗ: 0≤n≤9; 0≤m≤9
2) 45 = 5 · 9
Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.
3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.
n=0 или n=5
Теперь данное число имеет вид:
71m10 или 71m15
4) По признаку деления на 9 сумма цифр делимого должна делиться на 9.
5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+0 = 9+m
Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.
Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:
71010 и 71910
6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+5 = 14+m
Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.
Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:
71415.
ответ: 71010; 71910; 71415.
Мы можем составить систему уравнений!
За 4 дня первый тракторист вспашетЕсть две переменных - но и есть два уравнения:
Можем сделать подстановку:
Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения
, получим:
Осталось только
-и найти:
Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.
По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что
.
Но под этот критерий подходит только первое решение (так как
):
Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.
Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.
Задача [наконец] решена!
ответ:первый тракторист может вспахать поле за
дней,
а второй - за
дней.