По плану 60 шт.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - это количество деталей
а y-это запланированный срок, тогда можно составить систему уравнений
y*x=480
2*x+(y-3)(x+12)=480 ,
где 2*x - это количество деталей в первые два дня
(y-3) это дни по плану - кроме первых двух дней и одного дня на срок раньше
(x+12)-количество деталей выполняемых в остальные дни
решаем
у=480/x
2x+(480/x-3)(x+12)=480
2x+480+5760/x-3x-36=480
2x²+5760-3x²-36x=0
-1x²-36x+5760=0
решаем квадратное уравнение
найдем дискриминант
D=-36²-4*(-1)*5760=24336
x=(36±√24336)/2*(-1)=(36±156)/2*(-1)=
x=-96 и x=60
-96 нам не подходит т.к. не может быт отрицательно количество деталей
ответ: 60 деталей должен был изготавливать работник по плану, а срок по плану 480/60= 8 дней
1)-( arccos(3x) )^2/6 +c
2) √(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c
Пошаговое объяснение:
1) заметим что: dx/√(1-9x^2) =-d(arccos(3x))/3, тогда интеграл преобразуется к виду:
-1/3 *int(arccos(3x) *d(arccos(3x)) )= -1/3 *(arccos(3x) )^2/2+c=-( arccos(3x) )^2/6 +c
2) Домножим и разделим подынтегральную функцию на √(1-2x)
int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x) *√(1-2x) )
sin(√(1-2x) )*dx/√(1-2x)=d(cos( √(1-2x) ) )
Действительно: (cos(√(1-2x) ) )'=-sin(√(1-2x) ) /2*√(1-2x) * (-2)= sin(√(1-2x) )/√(1-2x)
int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x) *√(1-2x) )=int(√(1-2x) *d(cos( √(1-2x) ) ) )=
√(1-2x) *cos( √(1-2x) ) -int(cos(√(1-2x) ) *d(√(1-2x) ) )=
=√(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c (решали по частям)
Пошаговое объяснение: