Сложение:
Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести их к общему положительному знаменателю, а потом сложить числители получившихся дробей.
Например: (фото).
Если знаменатель одинаковый, складываешь числитель и все.
Вычитание:
Если у дробей одинаковый знаменатель, записываем его в знаменатель результата. Из числителя уменьшаемого вычитаем числитель вычитаемого, и записываем в числитель результата.
Например: (фото).
Умножение:
Дроби с любым знаком умножают по тем же правилам, что и положительные дроби. Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.
Например: (фото).
Деление:
Чтобы поделить обыкновенную дробь, необходимо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя. Первое произведение берем числителем, а второе — знаменателем.
Например: (фото).
Пусть АМ = NC = x, AD = y, BA = z. Площадь фигуры ABCD = уz = 8(12+2x) ⇒ 12+2x = yz/8. По теореме Пифагора: х² + 8² = z², (12 + x)² + 8² = y² ⇒ x²+24x+12²+8² = y² ⇒ z²+ 12(12+2х) = y² ⇒ z² + 12yz/8 = y². Добавим к обеим частям последнего уравнения 9y²/16 ⇒ (3у/4)² + 2*z*3y/4 + z² = 25y²/16 ⇒ (3y/4 + z)² = (5y/4)² ⇒ 3y/4 + z = 5y/4 ⇒ y = 2z, then 12+2x = z²/4 ⇒ 12+2x = (x²+8²)/4 ⇒ 48+8x = x²+64 ⇒ x²- 8x+16=0 ⇒ x=4. Тогда площадь АВCD = S = 8*(12+2*4) = 8 *20 = 160
Скорость катера по течению 12+3=15 км/ч, тогда он проплыл 3*15=45 км
Скорость катера против течения 12-3=9 км/ч, тогда против течения он проплыл 5*9=45 км.
45+45=90 км проплыл катер