Question

Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если стороны прямоугольника 14 см и 7 см,
а точки U и S – середины его сторон. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

49 см²

Пошаговое объяснение:

Вариант 1

Площадь прямоугольника - 14*7=98см²

Площадь прямоугольного треугольника считается по формуле = $\frac{1}{2} ab$где  a и b - катеты.

Катеты треугольников ABS и CDU равны 7 и 7 см (точки S и U - середина, значит катеты CU и AS равны 7 см).

Отсюда площадь треугольника = $\frac{1}{2} *7*7$= 24.5 см²

Площадь двух треугольников = 24.5*2=49 см²

Значит площадь заштрихованной фигуры = 98-49=49 см²

Вариант 2 (в качестве альтернативного решения)

т.к. точки U и S - середина, то образуются квадратыUCDS и BUSA со стороной 7 см. Т.к. треугольники занимают ровно половину квадратов, то получаем:

площадь квадрата - 7*7=49см²

из них заштрихованная = 49/2=24,5см²

Площадь двух заштрихованных областей - 24,5*2=49см²