Question

№1414.
Какие из пар чисел (1;2); (-3;-1); (2;4) являются решениями системы:
Ⅰ 2х полное решение
​

Answer 1

Добрый день!

Для того чтобы определить, какие из данных пар чисел являются решениями данной системы, необходимо подставить эти значения вместо переменной x в каждое уравнение системы и убедиться, что оба уравнения будут выполняться.

У нас дано два уравнения:
1) Уравнение Ⅰ: 2x - 1 = 3
2) Уравнение Ⅱ: 3x + 2 = 8

1) Проверим, является ли пара (1;2) решением для данной системы:
1) Подставляем x = 1 в уравнение Ⅰ: 2(1) - 1 = 3
2 - 1 = 3, что явно не выполняется, поэтому данная пара чисел не является решением для данной системы.
2) Подставляем x = 1 в уравнение Ⅱ: 3(1) + 2 = 8
3 + 2 = 8, что также не выполняется, поэтому пара (1;2) не является решением.

2) Проверим, является ли пара (-3;-1) решением для данной системы:
1) Подставляем x = -3 в уравнение Ⅰ: 2(-3) - 1 = 3
-6 - 1 = 3, что также не выполняется, поэтому пара (-3;-1) не является решением.
2) Подставляем x = -3 в уравнение Ⅱ: 3(-3) + 2 = 8
-9 + 2 = 8, что также не выполняется, поэтому данная пара чисел не является решением для данной системы.

3) Проверим, является ли пара (2;4) решением для данной системы:
1) Подставляем x = 2 в уравнение Ⅰ: 2(2) - 1 = 3
4 - 1 = 3, что является верным утверждением.
2) Подставляем x = 2 в уравнение Ⅱ: 3(2) + 2 = 8
6 + 2 = 8, что также выполняется.

Таким образом, пара чисел (2;4) является решением для данной системы уравнений.
Выводим ответ: Пара чисел (2;4) является решением данной системы уравнений.