Question

Преобразовать в многочлен:
а) (y - 4)²; б) (7x + a)²; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3a - 2b).
2. У выражение:
(а - 9)² - (81 + 2а).
3. Разложить на множители:
а) x² - 49; б) 25x² - 10xy + y².
4. Решить уравнение:
(2 - x)² - x (x + 1,5) = 4.
5. Выполнить действия:
а) (y²- 2a) (2a + y²); б) (3x² + x)²; в) (2 + m)² (2 - m)².
6. Разложить на множители:
а) 4x²y² - 9a(четыре сверху); б) 25а² - (а + 3)²; в) 27m³ + n³.

Answer 1

Задание 1.

а) (y - 4)²=у²-2у*4+4²=у²-8у+16;

б) (7x + a)²= (7х)²+2*7х*а+а² = 49х²+14ах+а²;

в) (5с - 1)(5с + 1)=(5с)²-1²;

г) (3а + 2b)(3a - 2b)=(3а)²-(2b)²;

Задание 2.

(а - 9)² - (81 + 2а) = (а²-2×а×9+9²)-81-2а = а²-18а+81-81-2а=а²-20а

Задание 3.

а) x² - 49 = х²-7²=(х-7)(х+7);

б) 25x² - 10xy + y²=(5-у)²;

Задание 4.

(2 - x)² - x (x + 1,5) = 4.

4-4х+х²-х²-1.5х=4

-5.5х=0

х=0

ответ: 0.

Задание 5.

а) (y²- 2a) (2a + y²)=-(у²-2а)²;

б) (3x² + x)²=(9х⁴+6х³+х²);

в) (2 + m)² (2 - m)²=(4+4m+m²)(4-4m+m²).

Задание 6.

а) 4x²y² - 9a⁴=(2ху-3а²)(2ху+3а²);

б) 25а² - (а + 3)²=(5а-а-3)(5а+а+3);

в) 27m³ + n³=(3m)³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²).