Пошаговое объяснение:
4110;819;2205;71190;50102; 8645; 7839
а) делятся на 2
Число делится на 2 , если последняя его цифра четная или 0 , подходят
4110; 71190; 50102;
б) делятся на 5
Число делится на 5 , если его последняя цифра 0 или 5 , подходят
4110; 2205; 71190; 8645;
в) делятся на 10
Число делится на 10 , если оно оканчивается на 0 , подходят
4110; 71190;
г) делятся на 9
Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9 .
4110 : 4+1+1= 5 - не делится
819 : 8+1+9= 18 - делится , подходит
2205 : 2+2+0+5= 9 - делится , подходит
71190 : 7+1+1+9= 18 , делится , подходит
50102: 5+1+2= 8 , не подходит
8645: 8+6+4+5= 23 , не подходит
7839 : 7+8+3+9= 27 , делится , подходит
819 ; 2205; 71190; 7839
Пошаговое объяснение:
дифуры с разделяющимися переменными:
а)
y'-5x⁴+2x=8;
dy/dx-5x⁴+2x=8;
dy=(5x⁴-2x+8)dx;
∫dy=∫5x⁴-2x+8 dx;
y=5*x⁵/5-2*x²/2+8x+C;
y=x⁵-x²+8x+C
б)
y'-2cosx=3sinx;
dy=(2cosx+3sinx) dx;
y=2∫cosx dx + 3∫sinx ds;
y=2sinx-3cosx+C.
в)
y'-3x²+7=x;
y=∫3x²+x-7 dx;
y=x³+x²/2-7x+C;
частное решение при y=5; x=1.
5=1³+1²/2-7*1+C; C=5-1-1+7=10;
y=x³+x²/2-7x+10
г)
y²dx=(x-2)dy;
dy/y²=dx/(x-2);
∫dy/y²=∫dx/(x-2);
∫y⁻² dy=∫(x-2)⁻¹ dx;
-1/y=ln lx-2l +C;
y= - 1/(ln lx-2l)+C.
д)
dy/x=dx/y;
y dy=x dx;
y²/2=x²/2; y=√x²+C;
частное решение при y=4; x=-2;
4=√(-2)²+C; C=4-2=2;
y=√x²+2
однородные линейные второго порядка
е)
y''+9y+20y=0;
составляем характеристическое уравнение:
t²+9t+20=0; D=81-80=1; t₁₂=0,5(-9±1); t₁=-4; t₂=-5.
y=C₁e^(-4x)+C₂e(-5x)
частное решение y=6; y'=3; x=0
6=C₁+C₂
y'=-4C₁e^(-4x)-5C₂e^(-5x);
3=-4C₁-5C₂
6=C₁+C₂; C₁=6-C₂; C₁=6-27=--21
3=-4C₁-5C₂; 3=-4*(6-C₂)-5C₂; 4C₂-5C₂=3+24; C₂=-27
y=-21e^(-4x)-27e(-5x).
к)
y''-6y+9y=0;
t²-6t+9=0; D=36-36=0; t₁₂=0,5(6±0); t₁=t₂=3;
y=C₁e^(3x)+C₂e^(3x)=(C₁+C₂)e^(3x)
y=(C₁+C₂)e^(3x)