в начале нашего урока я хочу, чтобы вы отгадали загадку.
она прекрасна и красива,
величава, горделива.
злые вьюги и метели
с нею дружат с колыбели.
и совсем она не нежная,
эта королева…)
, а вы помните сказку «снежная королева»?
а кто автор этой сказки? (ганс-христиан андерсен)
в этой сказке кай попал в беду. его заколдовала и увезла к себе во дворец снежная королева. герда отправилась на поиски своего друга. давайте, герде дойти до снежной королевы. ведь это трудный и долгий путь, с большими и трудностями, но мы их преодолеем.
нас ждёт с вами первое испытание. первой, кого встретила герда на своём пути, была старушка-цветочница. и она не соглашается отпускать герду из своего сада до тех пор, пока мы не решим её цветочные .
сейчас мы немного поработаем устно, для этого нам понадобятся карточки с цифрами, положите их перед собой. слушайте внимательно и показывайте ответ с карточек.
1. к трём красным тюльпанам добавили 12 желтых тюльпанов. сколько всего тюльпанов у меня в руках? (15)
2. на клумбе росло 19 нарциссов, 8 нарциссов сорвали для букетов. сколько нарциссов осталось на клумбе? (11)
3. в вазе стояли 15 гвоздик, 7 из них были красными. сколько было розовых гвоздик? (8)
какие мы сейчас выполняли? (мы сейчас решали )
ещё один вопрос от старушки-цветочницы.
а что значит ? что мы умеем выделять в ? (в мы умеем выделять условие и вопрос)
сегодня мы продолжим работу над решением и нам в этом памятка. (вывешивание памятки на доску.)
что значит уметь решать? давайте вспомним, как мы работаем с ?
( необходимо внимательно прочитать,
составить модель
составить план решения,
выполнить действие,
сделать проверку и лишь потом
записать ответ)
постановка проблемы. работа с текстомстарушка-цветочница отпустила герду и она вновь отправилась в путь. пройдя большое расстояние герда устала. присела отдохнуть. на снегу прямо перед ней прыгал большой ворон. ворон согласился герде, если вы будете внимательными и выполните следующее .
ворона над содержанием и умением выделять условие и вопрос.
откройте учебники стр.11 найдите номер 17.
нашей сейчас будет прочитать и найти с «ловушками»
к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4- с чёрной и 5 – с зелёной. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4 – с чёрной и 5 - с зелёной игорь разложил все ручки в 2 коробки. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили ручки с синей, красной, чёрной и зелёной пастой. сколько всего ручек купили игорю?что можете сказать про эти ? (они все про мальчика игоря, которому купили к учебному году ручки разных цветов)
что вы можете сказать, про первую ? (в есть вопрос и условие.)
что можете сказать про вторую ? (в есть условие и ответ, но есть и лишние данные, нам не нужно знать в какое количество коробок разложил мальчик ручки)
что можете сказать про третью ? (условие не полное, не хватает данных, чтобы ответить на вопрос )
вы, оказались предельно внимательны, и ворон привёл герду в замок к принцу и принцессе. они выслушали герду, прониклись к её беде. принц и принцесса одели герду с ног до головы, дали ей повозку с лошадью и пару башмачков. принц с принцессой пожелали герде счастливого пути.
решение типовых .путь герды пролегал через тёмный лес, в которой она попала в плен к маленькой разбойнице и её шайке. надо выручать. чтобы герде, мы должны с вами решить мою сложную .
маленькой разбойницы.
возьмите карточку
в беге на длинную дистанцию соревновались разбойники и я, маленькая разбойница. я опередила своего первого разбойника на 378 м, а второй разбойник отстал от первого разбойника– на 162 м. на сколько метров второй разбойник отстал от меня?
какую сложную задала нам разбойница, давайте попробуем составить к ней схему.
составление схемы.
покажите на схеме, что нужно нам найти?
каким действием решается ? (сложением)
запишите решение. (378+162 = 540(м))
по подсчётам маленькой разбойницы она опередила разбойника на430 м? просигнализируйте, кто согласен? посмотрите, как решала разбойница.
в чём же ошиблась разбойница? (разбойница не указала при решении переполнение разрядов стрелочкой)
настолько ошиблась разбойница? (на 110)
как узнал? запиши на доске.(540 – 430 =110)
молодцы! разбойница, осчастливленная тем, что, оказывается, она пробежала на110 м больше, чем она насчитала, отпустила герду.
и вот наша героиня приближается к чертогам снежной королевы.
но чем ближе она подходила, тем сильнее были вьюги и ветры.
чтобы герде, мы должны решить от снежной королевы, тогда вьюги и ветры затихнут.
от снежной королевы
в замке снежной королевы 132 комнаты, 98 комнат закрыты на ключ. во сколько комнат можно попасть в замке снежной королевы?
Напомним, что из себя представляет система двух линейных уравнений с двумя переменными. Это система вида:
Из первого уравнения можно получить линейную функцию, в случае если : . График данного уравнения – прямая линия.
Bторое линейное уравнение:
, из него также можно получить линейную функцию, при условии, что : . График данного уравнения – также прямая линия.
Запишем систему в другом виде:
Мы знаем, что множеством решений первого уравнения является множество точек, лежащих на соответствующей ему прямой, аналогично и для второго уравнения множество решений – это множество точек на другой прямой. Две прямые могут пересекаться – и тогда у системы будет единственное решение, единственная пара чисел х и у будет удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Это происходит, если . Две прямые также при некоторых значениях численных параметров могут быть параллельны, в таком случае они никогда не пересекутся и не будут иметь ни одной общей точки, значит в этом случае система не будет иметь решений. Для этого должны выполняться условия: и . Кроме того, две прямые могут совпадать, и тогда каждая точка будет решением обоих уравнений, а значит система будет иметь бесчисленное множество решений. Для этого должны выполняться условия: и подстановки
Пример 1:
На данном уравнении можно продемонстрировать сразу несколько решения систем уравнений подстановки: выразим во втором уравнении х и подставим полученное выражение в первое уравнение:
Подставим найденное значение у во второе уравнение и найдем значение х алгебраического сложения алгебраического сложения: выполним сложение уравнений:
Из полученного уравнения найдем х:
Теперь вычтем из первого уравнения системы второе:
Таким образом, мы получили решение системы двумя и это решение – точка с координатами (2; 1).