Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
Обозначим пассажирский поезд П, скорый - С, экспресс -Э. Перепишем условие в следующем виде:
П+С+Э=1040 (1)
С+П=746 (2)
П+Э=678 (3)
Из (1)-(2) и получим, что на экспресс было продано 1040-746=294 (бил.)
Из (1)-(3) и получим, что на скорый было продано 1040- 678=362 (бил.)
Из (3) найдем, что на пассажирский поезд продано 678-294=384 (бил.)
Проверим, подставив найденные значения в (1): 294+362+384=1040 (бил.)
ответ: на пассажирский - 384 билета, на скорый - 362 билета, на экспресс - 294 билета.