ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
=10 25/105+2 84/105=12 109/105=13 4/105
3)5 5\9+7 3\5+1 7\18= 5 10/18+1 7/18+7 3/5=6 17/18+7 3/5=6 85/90+7 54/90=
=13 139/90=14 49/90
4)5 3\4+3 8\9+6 3\18= 5 27/36+3 32/36+6 6/36=14 65/36=15 29/36
5) 2 3\8+6 5\12+4 5\14=2 9/24+6 10/24+4 5/14=8 19/24+4 5/14=
=8 133/168+4 60/168=12 193/168=13 25/168
6) 12 7\12+3 8\9- 4 3\4=12 21/36+3 32/36-4 27/36=15 53/36-4 27/36=
=11 26/36=11 13/18
7) 10 5\12+ 5 11\36-8 3\8= 10 15/36+5 11/36-8 3/8=15 26/36-8 3/8=
=15 13/18-8 3/8=15 52/72-8 27/72=7 25/72
8) 8 7\8+3 2\5-2 3\4= 8 35/40+3 16/40-2 30/40=9 21/40
9)9 11\12+4 8\15-5 7\20=9 55/60+4 32/60-5 21/60=8 66/60=9 6/60=9 1/10
10)7 5\18+3 8\27-6 7\9=7 5/18-6 14/18+3 8/27=1 5/18-14/18+3 8/27=
=1- 9/18+3 8/27=9/18+3 8/27=1/2+3 8/27=27/54+3 16/54=3 43/54