Математика. 6 класс.
1.Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если эти цифры в числе: а) могут повторяться; б) должны быть различными?
2. При встрече каждый из друзей другому руку ( каждый каждому). Сколько рукопожатий было сделано, если друзей было: а) трое; б) четверо; в) пятеро?
3.Имеется 6 видов овощей. Решено приготовить салат из трёх видов. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?
4. Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 7 классе должно быть 5 уроков, причём обязательно один сдвоенный урок – алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков может составить завуч на пятницу, если 3 оставшихся урока он комбинирует из литературы, истории, физики?
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля