ответ: y(t) = 10cos(t), y(π/3) = 5
Пошаговое объяснение:
Найдите решение уравнения y'=(2-y)tgt, удовлетворяющее начальному условию y(0)=10. В ответе укажите его значение при t=pi/3
Данное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
y' = (2 - y)tgt
Интегрируем обе части уравнения
lny = lncos(t) + lnC
y(t) = C·cos(t)
Находим константу С при начальном условии y(0)=10
y(0) = C·cos(0) = C = 10
Поэтому искомую функцию можно записать как
y(t) = 10cos(t)
Найдем ее значение при t = π/3
y(π/3) = 10cos(π/3) = 10·(1/2) = 5
11 дощечек отпилили
Пошаговое объяснение:
Пусть количество дощечек было отпилено х.
1. 20х30х70 = 42000 (см³) - изначальный объём бруска
2. 6х20х30= 3600 (см³) - объем одной отпиленной дощечки
Составим уравнение:
42000 - 3600х = 2700
3600х = 42000 - 2700
3600х = 39300
х = 39300/3600
х = 10,92 = 11 (дощечек) отпилили
Значит, чтобы оставшийся брусок был объёмом менее 2700 см³, нужно отпилить 11 дощечек
Проверим:
42000 - 11*3600 = 42000 - 39600 = 2400 см³ объём оставшегося бруска (менее 2700 см³)
Если отпилить 10 дощечек, то:
42000 - 10*3600 = 42000 - 36000 = 6000 м³ объём оставшегося бруска (более 2700 см³)
-84
Пошаговое объяснение:
12*(-4)-36= -48-36= -84