Он родился в графстве Дорсет, Англия. Перед Королевским колледжем в Лондоне учился на архитектора.
Спустя 5 лет он вернулся в Дорсет, чтобы посвятить себя литературе.
Харди долго не мог найти издателя для своего первого романа "Бедняк и Леди". Только в 1873 году он опубликовал книги под собственным именем.
Большинство его романов происходят в графстве Уэссекс и описывают преодолевающих героев свои желания.
Одно из его произведений - "Тэсс из рода д'Эбервиллей" о событиях несчастной жизни дочери бедного фермера. Ее отец узнает, что он по происхождение знатного рода. Тэсс едет в Трэнтридж за финансовой поддержкой от далекого родственника.
Когда она подросла, она почувствовала мальтузианское раздражение к матери. Мать ее по уму не отличалась от счастливого младенца.
С каждым днем на ее юные плечи ложилось все больше забот, поэтому не удивительно, что она отправилась в поместье д'Эрбервиллей.
Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.
Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:
Деление с остатком
Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.
16=5⋅3+1
a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.
Пошаговое объяснение:
a) табличный интеграл = arctgx + C
в подстановке 1__0 получим arctg(1) - arctg(0) = pi/4 - 0 = pi/4
б) занесу 3х + 1 под дифференциал:
d(3x+1) = 3 dx => dx = 1/3 d(3x+1) => 1/3 *
= 1/3 * (-1/3)* 1/(3x+1)^3 + C = -1/(9*(3x+1)^3) + C
в подстановке 1__0 получим -1/(9*4^3) + 1/(9*1^3) = -1/576 + 1/9 = 63/576 = 7/64
в)занесу cosx под дифференциал:
cosx dx = d(sinx)
d(3sinx+1) = 3cosx dx => dx = 1/3cosx * d(3sinx+1)
получим 1/3*
= 1/3 * 2/3 * (3sinx + 1)^(3/2) + C
в подстановке pi/2__0 получим 2/9 * (3+1)^3/2 - 2/9*(1)^(3/2) = 16/9 - 2/9 = 14/9
г) занесу e^(-2x) под дифференциал
d(e^(-2x)) = -2*e^(-2x) dx
dx = 1/(-2*e^(-2x)) d(e^(-2x))
получим: -1/2 *
(cтепень криво написалась) = -1/2 * e^(-2x) + C
в подстановке -1/2__0 получим -1/2 * e^(1) + 1/2* e^(0) = 1/2(1 - e)