В двух бочках вместе 340 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а и второй бочки ояла 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Вообще-то правильную перевести в неправильную нельзя. В неправильную дробь можно перевести смешанное число( когда есть и число целых и дробь). Если только число целых, то это число легко записать в виде неправильной дроби: 5=5/1; 10/2; 15/3 и т.д. Если есть смешанное число, то его перевод делается по правилу: сначала число целых в неправильную дробь и потом прибавить дробь. Пример: 1 1/2=2/2+1/2= 3/2; 2 1/3=6/3+1/3=7/3. Чтобы не возиться с таким переводом , выработано правило: надо число целых умножить на знаменатель, к результату прибавить числитель и это число записать новым числителем, а знаменатель оставить прежним.. Пример: 7 3/5 = (5·7+3)/5=38/5
Вообще-то правильную перевести в неправильную нельзя. В неправильную дробь можно перевести смешанное число( когда есть и число целых и дробь). Если только число целых, то это число легко записать в виде неправильной дроби: 5=5/1; 10/2; 15/3 и т.д. Если есть смешанное число, то его перевод делается по правилу: сначала число целых в неправильную дробь и потом прибавить дробь. Пример: 1 1/2=2/2+1/2= 3/2; 2 1/3=6/3+1/3=7/3. Чтобы не возиться с таким переводом , выработано правило: надо число целых умножить на знаменатель, к результату прибавить числитель и это число записать новым числителем, а знаменатель оставить прежним.. Пример: 7 3/5 = (5·7+3)/5=38/5
Предположим,что в первой бочке x литров бензина,а во второй y. Тогда x+y=340. А также,x-1/3x=y-5/7y. Это система уравнений. Упрощаем второе уравнение.
2/3х=2/7у
Выражаем х через у в этом уравнении.
х=(2*3)/(7*2)у
Сокращаем
х=3/7у
Подставляем в первое уравнение.
3/7у+у=340
10/7у=340
у=(340*7)/10
у=34*7
у=238
Теперь узнаем объем первой бочки.
х+238=340
х=340-238
х=102
ответ:102 л в первой бочке,238 л во второй бочке
Пошаговое объяснение: