Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
1) 54*2=108 км проехал автомобиль со скоростью 54 км/ч 2) 250-108=142 км осталось проехать 3) 4-2=2 ч осталось ехать, что путь занял 4 ч 4) 142:2=71 км/ч должна быть скорость автомобиля 5) 71-54=17 км/ч надо увеличить скорость ответ В на 17 км/ч
№4 Размещаем цифры от 1-9 в квадрате следующим образом: 1 2 9 4 3 8 5 6 7 Сумма диагонали: 1 + 3 + 7 = 11 ответ В 11
№5 Дополним условие. Оля задумала натуральное число меньше 30 и нашла его остатки от деления на 6 и на 9. Сумма этих остатков оказалась равна 13. Найдите остаток от деления этого числа на 18 Остаток от деления на 6 может быть от 0 до 5, на 9 от 0 до 8. Сумму остатков от деления 13 можно получить: 5+8=13 - только 1 вариант Значит это число можно найти как: 9+8=17 6*2+5=17 При условии что это число меньше 30 только 1 вариант 17. 17:18=0 (ост. 17) ответ Г) 17
