У Поли 24 оценки по математике, из них a пятерок, b четверок, c троек, и d=24-a-b-c двоек. Средний Поли равен (5a + 4b + 3c + 2(24-a-b-c))/24 У Тани тоже 24 оценки по математике, d пятерок, a четверок, b троек, и c двоек. Средний Тани равен (5(24-a-b-c) + 4a + 3b + 2c)/24 И эти средние оказались равны. Умножим всё на 24. 5a + 4b + 3c + 48 - 2a - 2b - 2c = 120 - 5a - 5b - 5c + 4a + 3b + 2c 3a + 2b + c + 48 = -a - 2b - 3c + 120 4a + 4b + 4c = 120 - 48 4(a + b + c) = 72 a + b + c = 72/4 = 18 d = 24 - a - b - c = 24 - 18 = 6 ответ: Поля получила 6 двоек, а Таня 6 пятерок.
Так как и количество оценок, и средний у девочек одинаковы, сумма будет тоже одинаковой. Пусть Поля получила a пятёрок, b четвёрок, c троек и d двоек. Сумма её равна 5a+4b+3c+2d Таня получила a четвёрок, b троек, c двоек и d пятёрок. Сумма её равна 4a+3b+2c+5d. Количество оценок у каждой девочки одинаковое и равно 24, то есть a+b+c+d = 24 Сумма также одинакова. Составим и решим систему уравнений:
План действий:
1. Ведром берём 7 л из бочки. В бочке останется 21 л.
2. Ковшом берём 4 л из ведра. В ведре останется 3 л.
3. Выливаем всю воду из ковша (на землю).
4. Переливаем оставшиеся 3 л из ведра в ковш.
5. С ведра выливаем из бочки 2 раза по 7 л. В бочке останется 21-7-7=7 л.
6. Из ковша 3 л переливаем в ведро.
7. Берём ковшом из бочки 4 л. В бочке останется 3 л.
8. Переливаем из бочки 3 л в ведро. В ведре получается 6 л, что нам и требовалось набрать.