Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.
Обратите внимание: коэффициент a может быть любым действительным числом, кроме нуля. Действительно, если a = 0, то ax2 + bx + c = 0·x2 + bx + c = 0 + bx + c = bx + c. В этом случае в выражении не остаётся квадрата, поэтому его нельзя считать квадратным трёхчленом. Однако, такие выражения-двучлены как, например, 3x2 − 2x или x2 + 5 можно рассматривать как квадратные трёхчлены, если дополнить их недостающими одночленами с нулевыми коэффициентами: 3x2 − 2x = 3x2 − 2x + 0 и x2 + 5 = x2 + 0x + 5.
Если стоит задача, определить значения переменной х, при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е. ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.
Если существуют действительные корни x1 и x2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множители: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)
Замечание: Если квадратный трёхчлен рассматривать на множестве комплексных чисел С, которое, возможно, вы еще не изучали, то на линейные множители его можно разложить всегда.
Когда стоит другая задача, определить все значения, которые может принимать результат вычисления квадратного трёхчлена при различных значениях переменной х, т.е. определить y из выражения y = ax2 + bx + c, то имеем дело с квадратичной функцией.
При этом корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции.
Квадратный трёхчлен также можно представить в виде
Норвежец живет в первом доме.
Англичанин живет в красном доме.
Зеленый дом находится левее белого.
Датчанин пьет чай.
Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто
выращивает кошек.
Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
Немец курит Marlboro.
Тот, кто живет в центре, пьет молоко.
Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
Швед выращивает собак.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.
В зеленом доме пьют кофе.
Объяснение на русском:
←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
Задача №1.
Условие:
Всего - 4822 кг
Отправили - ? кг - то есть 15%
Остальные - ? кг - ? %
Для начала нужно найти, сколько яблок отправили в магазин. Для этого используем правило:
Часть от числа находится умноженим.
1) 15% · 4822 = 0,15 · 4822 = 723,3 ( кг ) - отправили в магазин.
Как перевести проценты?
Есть два варианта.
Первое, это процент поделить на сто. Пример: 15% : 100 = 0,15Второе будет проще. Нужно у проента передвинуть запятую на два знака влево. Например: 86% = 0,86Так как теперь мы знаем, сколько килограмм отправили в магазин, узнаем сколько яблок отправили на склад.
2) 4822 - 723,3 = 4098,7 ( кг )
ответ: 4098,7 килограмм яблок отправили на склад.←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
Задача №2.
Условие:
Всего - 4810 кг
Отправили - ? кг - то есть 19%
Остальные - ? кг - ? %
Всё объяснение будет написано наверху, так как задача такая же.
1) 19% · 4810 = 0,19 · 4810 = 913,9 ( кг ) - отправили в магазин.
Исходя из этого ↑, найдём сколько отправили на склад;
2) 4810 - 913,9 = 3896,1 ( кг )
ответ: 3896,1 килограмм отправили на склад.←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
Пояснення українською:
←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
Завдання №1.
Умова:
Всього-4822 кг
Відправили -? кг-тобто 15%
Решта -? кг -? %
Рішення:
Для початку потрібно знайти, скільки яблук відправили в магазин. Для цього використовуємо правило:
Частина від числа знаходиться помножимо.
1) 15% · 4822 = 0,15 · 4822 = 723,3 ( кг) - відправили в магазин.
Як перевести відсотки?
Є два варіанти.
Перше, це відсоток поділити на сто. Приклад: 15%: 100 = 0,15Друге буде простіше. Потрібно у проента пересунути кому на два знаки вліво. Наприклад: 86% = 0,86Так як тепер ми знаємо, скільки кілограм відправили в магазин, дізнаємося скільки яблук відправили на склад.
2) 4822 - 723,3 = 4098,7 ( кг )
Відповідь: 4098,7 кілограм яблук відправили на склад.←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→
Завдання №2.
Умова:
Всього-4810 кг
Відправили -? кг-тобто 19%
Решта -? кг -? %
Рішення:
Все пояснення буде написано нагорі, так як завдання така ж.
1) 19% · 4810 = 0,19 · 4810 = 913,9 ( кг) - відправили в магазин.
Виходячи з цього, знайдемо скільки відправили на склад;
2) 4810 - 913,9 = 3896,1 ( кг )
Відповідь: 3896,1 кілограм відправили на склад.←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→←→