tg2a=1,0084
Пошаговое объяснение:
Найдите tg2a, если sin a=12/13, П/2<а<П
tg2a=sin 2a / cos 2a= 2sin a*cos a/(cos² a - sin²a)
=2sin a*cos a/(1- sin² a - sin²a)= 2sin a*cos a / (1 - 2sin²a)=
sin a=12/13. sin² a=144/169 . cos a=√(1-144/169)=-5/13
cos a = -5/13 потому что угол во второй четверти. Косинус во второй четверти отрицательный.
tg2a=2*(12/13)*(-5/13) / (1-2*144/169)=1 1/119=1,0084
угол тангенс которого равен данному,но находящийся в 1 четверти =45,24+180к,
подставим к=1, и переведем в п,разделив на 180 и умножив на "п"
2а=225,24 = 1,2513п ⇒ п/2 ∠ а=0,62565п ∠п
Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).
cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;
sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;
sin ^ 2 a = 1 - ( 4 * 6 / 25 ) ;
sin ^ 2 a = 1 - ( 24 / 255 ) ;
sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25 ;
sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25 ;
sin ^ 2 a = ( 25 - 24 ) / 25 ;
sin ^ 2 a = 1 / 25 ;
sin а = √ (1 / 25 ) ;
sin а = + - 1 / 5 ;
Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = - 1 / 5 ;
Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5 ) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1 ;
ответ: 5 * sin a = - 1.
Пошаговое объяснение: