Скорость 1 поезда x км/ч, 2 поезда x +10 км/ч. Расстояние AB=S Они встретились на расстоянии 28 км от середины. Таким образом, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время. t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10) Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда, то он успел бы проехать 3x/4 км, в то время как 2 поезд только выехал. В таком случае они встретились бы посередине. t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10) Можно составить систему из этих уравнений { (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10) { (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.
Они встретились на расстоянии 28 км от середины.
Таким образом, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время.
t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,
то он успел бы проехать 3x/4 км, в то время как 2 поезд только выехал.
В таком случае они встретились бы посередине.
t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Можно составить систему из этих уравнений
{ (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
{ (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Решение:
{ (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10))
{ (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10))
{ Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x
{ 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx
{ 10S = 112x + 560
{ -3x^2 + 20S - 30x = 0
{ S = 11,2x + 56
{ -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0
3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0
3x^2 - 194x - 1120 = 0
x1 < 0
x2 = 70
Итого, x = 70 - скорость 1 поезда, x+10 = 80 - скорость 2 поезда,
S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.