ответ: 400 грамм. 1400 грамм.
Пошаговое объяснение:
Дано. На 2 вязаные шапочки и 7 шарфов пошло 1 кг 800 г шерстяной пряжи.
На шапочку и шарф расходовали пряжи поровну.
Сколько граммов пряжи пошло отдельно на шапочки и сколько - на шарфы?
Решение.
Пусть х грамм ряжи расходуется на шарф (шапочку)
Тогда
2х + 7х =1800;
9х=1800;
х=200 грамм расходуется на 1 шарф (шапочку).
На 2 шапочки израсходовали 200 * 2=400 грамм пряжи.
На 7 шарфов израсходовали 200*7 = 1400 грамм пряжи.
Проверим:
Всего израсходовали 400+1400 = 1800 грамм пряжи. Всё верно!
Из первого уравнения вычислим 3^х:
3^x + 2^y =9
3^х=9-2^у
Подставим это значение во второе уравнение:
3^x * 2^y = 14
(9-2^у) × 2^y = 14
2^у=а
(9-а)а=14
9а-а²-14=0
а²-9а+14=0
а=2; а=7
1) 2^у=2 =>у=1
2) 2^у=7 =>y=log_2(7)
Подставим значения в 3^х:
3^х=9-2^у
1) 3^х=9-2¹ =х=log_3(7)
2) 3^x=9-2^log_2(7) =>х=log_3(2)
ответ: (х1;у1)=(log_3(7); 1)
(x2;y2)=(log_3(2); log_2(7))