1.
Как в быту называют твёрдый диоксид углерода (СО2) - хладагент в пищевой промышленности?
(Сухой лёд.)
2.
Бел, а не сахар, нет ног, а идёт. Что это?
(Снег.)
3.
Сколько лучиков у снежинки?
(Шесть.)
4.
Как называют круглые боезапасы из снега для любимой зимней забавы?
(Снежки.)
5.
Как по-другому называется дикая кошка ирбис?
(Снежный барс.)
6.
У кого вся его короткая зимняя жизнь комом складывается?
(У снеговика, снежной бабы.)
7.
Очерствевший снег – это… Что?
(Наст.)
8.
Как называются коньки для самых маленьких?
(Снегурки.)
9.
Название какого спортивного инвентаря переводится с английского языка на русский как «снежная доска»?
(Сноуборд.)
10.
У какого садового дерева есть сорт Снежный кальвиль?
(Яблоня.)
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.