Дано: S=112 км v₂=v₁+9 км/ч t(ост.)=4 ч t₁-t₂=4 Найти: v₁=? км/ч Решение Пусть v₁=х км/ч - скорость велосипедиста из города А в город В. Скорость из города В в город А (обратный путь) составит v₂=(х+9) км/ч S(расстояние)=v(скорость)*t(время) t₁=S/v₁=112/х часов - время, затраченное на путь из города А в город В. t₂=S/v₂ - время, затраченное на обратный путь. Учитывая остановку 4 часа по условиям задачи t₁-t₂=4
Составим и решим уравнение 112/х-112/(х+9)=4 112/х - 112х/(х+9)=4 (умножим все члены на х(х+9), чтобы избавиться от дробей). 112х(х+9)/х - 112х(х+9)/(х=9)=4х(х+9) 112(х+9)-112х=4х²+36х 112х+1008-112х=4х²+36х 4х²+36х-1008=0 х²+9х-252=0 D=b²-4ac=9²- 4*1*(-252)=81+1008=1089 (√1089=33) х₁=(-b-√D)/2а=(-9-33)/2*1=-148,5 - не подходит, т.к. не может быть х<0 х₂=(-b+√D)/2а=(-9+33)/2*1=24/2=12 км/час х=v₁=12 км/час - скорость велосипедиста из города А в город В. ответ: скорость велосипедиста из города А в город В равна 12 км/час.
Дано: S=112 км v₂=v₁+9 км/ч t(ост.)=4 ч t₁-t₂=4 Найти: v₁=? км/ч Решение Пусть v₁=х км/ч - скорость велосипедиста из города А в город В. Скорость из города В в город А (обратный путь) составит v₂=(х+9) км/ч S(расстояние)=v(скорость)*t(время) t₁=S/v₁=112/х часов - время, затраченное на путь из города А в город В. t₂=S/v₂ - время, затраченное на обратный путь. Учитывая остановку 4 часа по условиям задачи t₁-t₂=4
Составим и решим уравнение 112/х-112/(х+9)=4 112/х - 112х/(х+9)=4 (умножим все члены на х(х+9), чтобы избавиться от дробей). 112х(х+9)/х - 112х(х+9)/(х=9)=4х(х+9) 112(х+9)-112х=4х²+36х 112х+1008-112х=4х²+36х 4х²+36х-1008=0 х²+9х-252=0 D=b²-4ac=9²- 4*1*(-252)=81+1008=1089 (√1089=33) х₁=(-b-√D)/2а=(-9-33)/2*1=-148,5 - не подходит, т.к. не может быть х<0 х₂=(-b+√D)/2а=(-9+33)/2*1=24/2=12 км/час х=v₁=12 км/час - скорость велосипедиста из города А в город В. ответ: скорость велосипедиста из города А в город В равна 12 км/час.
S=112 км
v₂=v₁+9 км/ч
t(ост.)=4 ч
t₁-t₂=4
Найти:
v₁=? км/ч
Решение
Пусть v₁=х км/ч - скорость велосипедиста из города А в город В.
Скорость из города В в город А (обратный путь) составит v₂=(х+9) км/ч
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
t₁=S/v₁=112/х часов - время, затраченное на путь из города А в город В.
t₂=S/v₂ - время, затраченное на обратный путь.
Учитывая остановку 4 часа по условиям задачи t₁-t₂=4
Составим и решим уравнение
112/х-112/(х+9)=4
112/х - 112х/(х+9)=4 (умножим все члены на х(х+9), чтобы избавиться от дробей).
112х(х+9)/х - 112х(х+9)/(х=9)=4х(х+9)
112(х+9)-112х=4х²+36х
112х+1008-112х=4х²+36х
4х²+36х-1008=0
х²+9х-252=0
D=b²-4ac=9²- 4*1*(-252)=81+1008=1089 (√1089=33)
х₁=(-b-√D)/2а=(-9-33)/2*1=-148,5 - не подходит, т.к. не может быть х<0
х₂=(-b+√D)/2а=(-9+33)/2*1=24/2=12 км/час
х=v₁=12 км/час - скорость велосипедиста из города А в город В.
ответ: скорость велосипедиста из города А в город В равна 12 км/час.