Обозначим попадание в цель первым стрелком – событие
A , вторым – событие B , промах первого стрелка – событие А ,
промах второго – событие В .
P(A) = 0,7; P(A) = 0,3; P(B) = 0,8; P(B) = 0,2.
Вероятность того, что первый стрелок попадет в мишень, а второй
– нет - равна
P(A)P(B) = 0,7 ×0,2 = 0,14
Вероятность того, что второй стрелок попадет в цель, а первый –
нет:
P(A)P(B) = 0,3×0,8 = 0,24
Тогда вероятность попадания в цель только одним стрелком равна
P = 0,14 + 0,24 = 0,38.
Тот же результат можно получить другим находим
вероятности того, что оба стрелка попали в цель и оба
промахнулись. Эти вероятности соответственно равны:
P(A)P(B) = 0,7 × 0,8 = 0,56; P(A)P(B) = 0,3× 0,2 = 0,06.
Тогда вероятность того, что в цель попадет только один стрелок,
равна:
P = 1− 0,56 − 0,06 = 0,38
х грн. - цена апельсинов; у грн. - цена лимонов
Составим систему уравнений по условию задачи:
5х + 4у = 31
7х - 5у = 1
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
12х - у = 32
у = 12х - 32
- - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
5х + 4 · (12х - 32) = 31 или 7х - 5 · (12х - 32) = 1
5х + 48х - 128 = 31 7х - 60х + 160 = 1
53х = 31 + 128 -53х = 1 - 160
53х = 159 -53х = -159
х = 159 : 53 х = -159 : (-53)
х = 3 х = 3
- - - - - - - - -
у = 12 · 3 - 32
у = 36 - 32
у = 4
Відповідь: 3 грн. - ціна апельсинів, 4 грн. - ціна лимонів.