1. A (3;2;1) B (1;2;3) и CD {1;1;1}
а) координаты вектора АВ
АВх = 1 - 3 = -2 ; АВу = 2 - 2 = 0; АВz = 3 - 1 = 2
АВ {-2; 0; 2}
б) ICDI = √(1² + 1² + 1²) = √3
в) u = AB - CD
ux = -2 - 1 = - 3; uy = 0 - 1 = -1; uz = 2 - 1 = 1
u {-3; -1; 1 }
2. w = -3a + 2b, если a{-3;-2;-1} b{1;2;-4}
-3a {9; 6; 3} 2b {2; 4; -8}
wx = 9 + 2 = 11; wy = 6 + 4 = 10; wz = 3 - 8 = -5
w{11; 10; -5}
3. A(0;1;-1) B(1;-1;2) C (3;1;0)
АВ{1; -2; 3 }; IABI = √(1² + 2² + 3³) = √14
BC{ 2; -2; -2} IBCI = √(2² + 2² + 2²) = √12
AC{3; 0; 1} IACI = √(3² + 1²) = √10
По теореме косинусов
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ · АС · cos A
12 = 14 + 10 - 2 · √(14 · 10) · cos A
12 = 2 √140 ·cos A
6 = 2√35 · cos A
cos A = 3/√35 ≈ 0.507
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Когда человек наш мир познает,
Из впечатлений и ощущений
Индукцией - для дальнейших решений -
Модель мира этого мозг создает.
Индукцией - от частного к общему -
Формируются знания новые:
В основном, достоверные, бывает, бредовые.
Усваиваются они из постулатов и опыта.
Но знания эти не строго научны.
От собственных предприятий,
Воспитывающих нас мероприятий,
Путем неизвестным нам мозгом получены.
Как нам оценить мозговую продукцию?
Хотим если быть в чем-то твердо уверены?
Все факты должны быть наукой проверены.
Есть метод такой! Он зовется Дедукция.
В нем логика правит - в решеньях строга.
Ее результат – это точный расчет.
От общего к частному звенья плетет -
Дедукция – точного знанья слуга.
Мы, если хотим интеллектом блистать
(Связь фактов в Индукции озаряет,
Дедукция логикой связь проверяет!)
Два метода в паре должны применять.