Question

Задание: Какая из пар чисел (1:3),(0;1/5), (2:-1) является решением системы уравнений
{3х+5y=1,
{4x+9y=-1?​

Answer 1

Чтобы определить, какая из пар чисел является решением системы уравнений, мы подставим значения переменных в оба уравнения и проверим, выполняются ли оба уравнения с этими значениями.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:
1) 3x + 5y = 1
2) 4x + 9y = -1

Давайте поочередно подставим значения из каждой пары чисел в оба уравнения и проверим, выполняются ли они.

1) Для пары чисел (1:3):

Подставим x = 1 и y = 3 в первое уравнение:
3 * 1 + 5 * 3 = 1
3 + 15 = 1
18 ≠ 1

Подставим x = 1 и y = 3 во второе уравнение:
4 * 1 + 9 * 3 = -1
4 + 27 = -1
31 ≠ -1

Таким образом, пара чисел (1:3) не является решением системы уравнений.

2) Для пары чисел (0;1/5):

Подставим x = 0 и y = 1/5 в первое уравнение:
3 * 0 + 5 * 1/5 = 1
0 + 1 = 1
1 = 1

Подставим x = 0 и y = 1/5 во второе уравнение:
4 * 0 + 9 * 1/5 = -1
0 + 9/5 = -1
9/5 ≠ -1

Таким образом, пара чисел (0;1/5) не является решением системы уравнений.

3) Для пары чисел (2:-1):

Подставим x = 2 и y = -1 в первое уравнение:
3 * 2 + 5 * (-1) = 1
6 - 5 = 1
1 = 1

Подставим x = 2 и y = -1 во второе уравнение:
4 * 2 + 9 * (-1) = -1
8 - 9 = -1
-1 = -1

Таким образом, пара чисел (2:-1) является решением системы уравнений.

Ответ: Пара чисел (2:-1) является решением данной системы уравнений.