Максим загадал некоторое двузначное число. известно, что числа 462 и 307 делятся на это число с одинаковыми остатками. какое число загадал максим? ответ поясните. решение.
1) 270:90=3 (мин.) - время в пути2) 40*3=120 (м)ответ: второй пловец проплывёт 120 метров.333ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА.Два пловца одновременно спрыгнули с лодки и попыли по реке в противоположных направлениях. Когда первый проплыл 270 метров, второй проплыл 120 метров. Какова скорость первого пловца, если второй плывёт со скоростью 40 метров в минуту?1 120:40=3 (мин.) -время в пути2 270:3=90 (м/мин.)ответ: скорость первого пловца 90 м/мин.Первый проплывет 270м за 270/90=3мин.второй за 3мин - 3*40=120м
A=3a+x A=18b+y A=24c+z x, y, z — остатки a, b, c — неполные частные (Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1) x+y+z=21 Вычитаем из третьего уравнения второе: A-A=(24c+z)-(18b+y) 0=z-y+6*4c-6*3b 6*(4c-3b)=y-z 6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное. Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1. ответ: 1
35
Пошаговое объяснение:
Пусть загаданное число N
K- Остаток
M - целая часть от деления 462 на N
L - целая часть от деления 307 на N
То есть все эти числа являются натуральными
Запишем наше условия в введенных обозначениях:
462/N=M+K
307/N=L+K
Выразим К из первого уравнения:
K=307/N-L
Подставим во второе:
462/N=M+307/N-L
155/N=M-L
155 делится на цело только при делении на 5 и на 35.
Так как загаданное число двузначное, то ответом является 35