Враспоряжении царя долдона были солдаты. генерал получил приказ: построить солдат в ряды. если он строил их в ряды по 2, то оставался 1 лишний солдат, если по 3, то оставалось 2 лишних, если по 5, то было 4 лишних солдата, если по 7, то оставалось 6 лишних. какое наименьшее количество солдат было у царя долдона? с решением, .
1. Арифметический
1) 98:2 = 49 (проще считать, начиная из середины)
2) 18:2 = 9 (из одной половины вычтем 9, к другой добавим 9. В сумме разница между ними будет равна 18)
3) 1 часть = 49+9 = 58
2 часть = 98-58 = 40
(либо 2 часть = 49-9 = 40)
2. Алгебраический
Пусть 1 часть сетки будет равна Х. А вторая часть сетки будет равна Х-18 (потому что вторая часть на 18 меньше). Тогда:
х+(х-18) = 98
х+х-18 = 98
2х-18 = 98
2х = 116 |:2
х=58 - это 1 часть сетки
Тогда 2 часть = х-18 = 58-18 = 40
ответ: 40 ; 58