Пусть А - высказывание "противоположные углы параллелограмма равны". Оно истинно, т.к.равенство противоположных углов - это свойство параллелограмма. Пусть В - высказывание "противоположные углы параллелограмма в сумме составляют 180 градусов". Оно ложно, т.к.у параллелограмма 180 градусам равна сумма углов, прилежащих к одной стороне, а противоположные углы в сумме либо меньше 180 градусов, либо больше. (истинно только в частных случаях - в прямоугольнике и квадрате, но поскольку в данном высказывании квантора в явном виде нет, то подразумевается, что свойством "противоположные углы в сумме составляют 180 градусов" обладают любые параллелограммы, следовательно, высказывание ложно)
"Противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов" - это высказывание является конъюнкцией высказываний А и В (в высказывании употребляется союз "и"). А ∧ В ложно, т.к.конъюнкция высказываний ложна тогда, когда хотя бы одно из высказываний ложно. 1) Отрицание А ∧ В - это А ∧ В (отрицание конъюнкции) : "Неверно, что противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов". __ __ 2) Отрицание А ∧ В - это А ∨ В (дизъюнкция отрицаний) : "Противоположные углы параллелограмма не равны или в сумме не составляют 180 градусов".
Все числа от 0 до 9999 (всего 10000 чисел) образуются написанием разнообразных комбинаций четырех цифр из 10 возможных... таким образом в каждой позиции любая из цифр встречается равновероятно... таким образом в разряде тысяч девятка встретится 1000 раз, восьмерка тоже тысячу раз и.т.д... т.е. сумма цифр в разряде тысяч будет равна (1+2+3+...+9)*1000=45000 то же самое с остальными четырьмя разрядами... т.е. общая сумма всех цифр = 45000*4 = 180000. Но писались цифры начиная с 9, поэтому первые 8 надо отбросить... сумма первых 8 = 36... Значит сумма написанных цифр = 179964
Пусть В - высказывание "противоположные углы параллелограмма в сумме составляют 180 градусов". Оно ложно, т.к.у параллелограмма 180 градусам равна сумма углов, прилежащих к одной стороне, а противоположные углы в сумме либо меньше 180 градусов, либо больше. (истинно только в частных случаях - в прямоугольнике и квадрате, но поскольку в данном высказывании квантора в явном виде нет, то подразумевается, что свойством "противоположные углы в сумме составляют 180 градусов" обладают любые параллелограммы, следовательно, высказывание ложно)
"Противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов" - это высказывание является конъюнкцией высказываний А и В (в высказывании употребляется союз "и").
А ∧ В ложно, т.к.конъюнкция высказываний ложна тогда, когда хотя бы одно из высказываний ложно.
1) Отрицание А ∧ В - это А ∧ В (отрицание конъюнкции) : "Неверно, что противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов".
__ __
2) Отрицание А ∧ В - это А ∨ В (дизъюнкция отрицаний) : "Противоположные углы параллелограмма не равны или в сумме не составляют 180 градусов".