Таблица плотности водно-спиртовых растворов найдена в интернетах
Плотность 40% раствора при 20°С ρ₁= 0,9352 г/мл
Массовая доля спирта при этом η₁ = 374,1 г/л
Плотность 20% раствора при 20°С ρ₂= 0,9686 г/мл
Массовая доля спирта при этом η₂ = 193,7 г/л
Плотность воды при 20°С ρ₀ = 998,2 г/мл
1. Масса исходного раствора
m₁ = V₁*ρ₁ = 20*1000*0,9352 = 18704 грамма
2. Масса спирта в исходном растворе
z = V₁*η₁ = 20*374,1 = 7482 грамма
3. Объём целевого раствора по известной массе спирта
z = V₂*η₂
V₂ = z/η₂ = 7482/193,7 = 38,627 литров
4. Масса целевого раствора
m₂ = V₂*ρ₂ = 38,627*1000*0,9686 = 37414 грамм
5. масса добавленной воды
m₀ = m₂-m₁ = 37414 - 18704 = 18710 грамм
6. объём добавленной воды
m₀ = V₀*ρ₀
V₀ = m₀/ρ₀
V₀ = 18710/998,2 = 18744 мл = 18,744 л
А теперь как в шестом классе
Все проценты считаются массовыми, и 1 литр раствора или воды всегда весит 1 килограмм :)Изначально было в растворе спирта
20 (кг) * 40%/100% = 8 кг (или можно писать литров, на такие мелочи внимания не обращаем)
И желанная пропорция
в 1 литре целевого раствора 200 грамм спирта
в x литров целевого раствора 8000 грамм спирта
x = 8000*1/200 = 40 литров
Стало 40 литров, было 20, значит надо добавить
V = 40-20 = 20 литров воды
ответ:48 м ситца и 144 м сатина или 192 м всего
системка:
5x-2y=11
7y-5x=49
2y=5x-11
y=(5x-11)/2
y=2,5x-5,5
7*(2,5x-5,5)-5x=49
17,5x-38,5-5x=49
17,5x-5x=49+38,5
12,5x=87,5
x=87,5/12,5
x=7 грн 1 метр ситца
у=2,5*7-5,5=12 грн 1 метр сатина
ищо одна системка:
a/b=3
12a+7b=2064
опять решение системки:
a=3b
12*3b+7b=2064
36b+7b=2064
43b=2064
b=2064/43
b=48 м ситца
а=48*3=144 м сатина
48+144=192 м всего
проверка:
5*7-2*12=11
7*12-5*7=49
144/48=3
7*48+12*144=2064