Запиши вираз без дужок та с його:
−8(4a+9)−(3+a)+2(9+5a)
Відповідь:
1) вираз без дужок (пиши без пробілів, не змінюючи порядок доданків):
2) результат після спрощення (першим пиши число, зокрема і 0, якщо виходить; доданок із буквеним множником пиши в дужках із будь-яким коефіцієнтом):
f(x) = y = х³ - 2х² - 3
щоб дослідити функцію на монотонність, слід:
1)знайти її похідну f`(x);
2)знайти критичні точки функції (f`(x) = 0 або f`(x) не існує);
3)визначити знак похідної на кожному з проміжків, на які критичні точки розбивають область визначення функції;
4)визначити проміжки зростання та спадання функції.
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ:y = х³ - 2х² - 3
1)y`= (x³)` - (2x²)` - (3)` = 3x² - 4x = х(3х-4)
пункти 2 та 3 можемо пропустити оскільки ОДЗ: х∈R
4) функція f(x) зростає, якщо f`(x)>0
х(3х-4)>0
х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞)
функція f(x) спадає, якщо f`(x)<0
х(3х-4)<0
х∈(0;4/3)
ВІДПОВІДЬ:у↑ при х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞);
у↓ при х∈(0;4/3).