Question

В треугольнике АВС вписан параллелограмм DQCM.AC=10,МС=4,QC=9.Найдите ВС​

Answer 1

Чтобы найти длину стороны ВС треугольника АВС, мы можем использовать свойство вписанного параллелограмма, которое гласит: диагонали вписанного параллелограмма равны по длине и делятся их точкой пересечения пополам.

В нашем случае диагонали параллелограмма являются отрезками DQ и CM. Точка пересечения этих отрезков обозначена буквой P.

Сначала найдем длину отрезка DQ. У нас известно, что QC = 9. Также, согласно свойству вписанного паралелограмма, DC = QC. А значит, DC также равно 9.

Зная, что AC = 10, мы можем найти длину отрезка AQ, вычтя из AC длину отрезка QC: AQ = AC - QC = 10 - 9 = 1.

Теперь, зная длину отрезка AQ, мы можем найти длину отрезка DQ как половину этой длины: DQ = AQ/2 = 1/2 = 0.5.

Теперь мы знаем, что отрезок DQ равен 0.5.

Также, согласно свойству вписанного параллелограмма, диагональ CM равна диагонали DQ. А мы уже вычислили длину отрезка DQ.

Итак, отрезок CM также равен 0.5.

Теперь мы можем приступить к нахождению отрезка CS.

Мы знаем, что MC = 4 и CM = 0.5. Зная длины отрезков CM и MC, мы можем найти длину отрезка CS вычитанием длины отрезка CM из длины отрезка MC: CS = MC - CM = 4 - 0.5 = 3.5.

Наконец, мы можем найти длину отрезка CS, прибавив длину отрезка CS к длине отрезка CQ: CS = CS + CQ = 3.5 + 9 = 12.5.

Таким образом, мы нашли длину отрезка CS, который является стороной треугольника ВС.

Ответ: ВС = 12.5.