Задача № 1
Предположим, что масса одной части х кг, тогда масса алюминия 19х кг, а масса магния 2х,
согласно этим данным составляем уравнение:
19х-2х=34
17х=34
х=34:17
х=2 (кг) - масса одной части.
19х=19·2=38 (кг) - масса алюминия
2х=2·2=4 (кг) - масса магния.
38+4=42 (кг) - масса сплава.
ответ: масса сплава составляет 42 кг.
Задача № 2
Митя - ? г., в 3 раза >, чем Петя (стрелка от Мити к Пете)
Петя - ? г.
Всего - (48+8) г.
Предположим, что Петя собрал х грибов, тогда Митя собрал 3х грибов, а всего они собрали 48+8=56 грибов
согласно этим данным составляем уравнение:
х+3х=56
4х=56
х=14 (г.) - собрал Петя.
3х=3·14=42 (г.) или 56-14=42 (г.) - собрал Митя.
ответ: 14 грибов собрал Петя и 42 гриба собрал Митя.
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )