x₁ = -1
x₂ = 2/3
2x - 1 ∙ ( 5x - 2 ) = x ( 3x - 2 )
Раскрываем скобки:
2x - 5x + 2 = 3x² - 2x
Приводим подобные слагаемые:
- 3x + 2 = 3x² - 2x
Переносим 3x² и -2x в левую часть с противоположным знаком:
- 3x + 2 - 3x² + 2x = 0
- x + 2 - 3x² = 0
Поменяем слагаемые местами:
- 3x² - x + 2 = 0
Умножаем обе части уравнения на -1:
3x² + x - 2 = 0
Получили полное квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D = b² - 4 ∙ a ∙ c = 1² - 4 ∙ 3 ∙ (-2) =
= 1 + 24 = 25 = 5²
x₁,₂ = ( - b ± √D ) / ( 2 ∙ a ) =
= ( - 1 ± √5² ) / ( 2 ∙ 3) = ( - 1 ± 5 ) / 6
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 6 = - 6/6 = - 1
x₂ = ( - 1 + 5 ) / 6 = 4/6 = 2/3
x₁ = -1
x₂ = 2/3
2x - 1 ∙ ( 5x - 2 ) = x ( 3x - 2 )
Раскрываем скобки:
2x - 5x + 2 = 3x² - 2x
Приводим подобные слагаемые:
- 3x + 2 = 3x² - 2x
Переносим 3x² и -2x в левую часть с противоположным знаком:
- 3x + 2 - 3x² + 2x = 0
Приводим подобные слагаемые:
- x + 2 - 3x² = 0
Поменяем слагаемые местами:
- 3x² - x + 2 = 0
Умножаем обе части уравнения на -1:
3x² + x - 2 = 0
Получили полное квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D = b² - 4 ∙ a ∙ c = 1² - 4 ∙ 3 ∙ (-2) =
= 1 + 24 = 25 = 5²
x₁,₂ = ( - b ± √D ) / ( 2 ∙ a ) =
= ( - 1 ± √5² ) / ( 2 ∙ 3) = ( - 1 ± 5 ) / 6
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 6 = - 6/6 = - 1
x₂ = ( - 1 + 5 ) / 6 = 4/6 = 2/3