М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
artyomburyanov
artyomburyanov
05.08.2021 04:08 •  Математика

Найти экстремумы функции :

👇
Открыть все ответы
Ответ:
polli11092002
polli11092002
05.08.2021

Пошаговое объяснение:

1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)

2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)

3) проверим, является ли функция четной или нечетной:

у (x)=x³-3x²+2

y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2

Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.

4) Найдем нули функции:

у=0; x³-3x²+2 =0

x1=1

x²-2x-2=0

x2=1+корень из3

x3=1-корень из3

График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)

Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2

5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:

y'=3x²-6x; y'=0

3x²-6x=0

3x(x-2)=0

x1=0

x2=2

Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.

Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.

Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2

Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2

6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:

y"=6x-6; y"=0

6x-6=0

x=1

Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх

Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.

Точка х=1; является точкой перегиба.

у (1)=1-3+2=0

7) асимптот график данной функции не имеет

8) Все, строй график

4,6(89 оценок)
Ответ:
Aleksa413
Aleksa413
05.08.2021
10234-самое маленькое, 98765-самое большое. Обоснования научного не приведу, но подумайте сами.
Чем левее стоит в числе цифра, тем больше она определяет общую его величину. Вам нужно самое маленькое 5-значное число. В этом числе первая цифра этого числа наиболее определяет его величину. Она должна быть как можно меньше, но явно не быть нулем, иначе это уже не 5-значное число. Значит, 1. Со следующей цифрой проще: тут может стоять 0, что он и делает. 3 цифра в этом числе тоже должна быть как можно меньше но и 0, и 1 "забиты". Следовательно, это 2. Предпоследнее место в числе отводим цифре 3, так как 0,1,2 уже есть в этом числе. Ну и в конце числа будет цифра, которая наименьше всего определяет его величину, но и сама тоже должна быть как можно меньше. Это 4, так как все остальные цифры у нас "забронированы".
С самым большим числом все примерно также, но на 1 месте в нём должна быть самая большая цифра, то есть 9, так как она наиболее определяет величину числа, затем 8, так как 9 "занята", потом 7, понятно почему, далее 6 и 5
4,8(33 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ