2 час 45 мин = 2 час + ( 45/60) часа = 2 9/12 час = 33/12 час
Пусть Х км/час - собственная скорость лодки. Время, которое лодка шла по течению, равно 15 / ( Х + 1 ), час Время, которое лодка шла против течения, равно 15 / ( Х - 1 ) , час Всего времени затрачено 33/12 ( час ) Составим уравнение и решим его
[ 15 / ( Х + 1 ) ] + [15 / ( X - 1 ) ] = 33/12
Общий знаменатель = 12 * ( X + 1)*( X - 1 ) = 12 * ( X^2 - 1 )
Сравним выражения: а) 5 маленьких и 2 большие коробки = 54 (карандаша) б) 3 маленьких и 2 большие коробки = 42 (карандаша) В обоих случаях количество больших коробок одинаковое, значит в них лежит одинаковое количество карандашей. Разница в количестве маленьких коробок = 5 - 3 = 2. Если отнять от 54 карандашей 42 карандаша, то мы узнаем, сколько карандашей находится в 2 маленьких коробках.
Решение: 1) 54 - 42 = 12(карандашей) в 2-х маленьких коробках 2) 12 : 2 = 6 (карандашей) лежит в одной маленькой коробке. 3) 6 * 5 = 30(карандашей) лежат в 5-и маленьких коробках 4) 54 - 30 = 24(карандаша) лежит в 2-х больших коробках 5) 24 : 2 = 12 (карандашей) лежит в одной большой коробке. ответ: 6 карандашей лежит в одной маленькой коробке; 12 карандашей - в одной большой коробке.
Пусть Х км/час - собственная скорость лодки.
Время, которое лодка шла по течению, равно 15 / ( Х + 1 ), час
Время, которое лодка шла против течения, равно 15 / ( Х - 1 ) , час
Всего времени затрачено 33/12 ( час )
Составим уравнение и решим его
[ 15 / ( Х + 1 ) ] + [15 / ( X - 1 ) ] = 33/12
Общий знаменатель = 12 * ( X + 1)*( X - 1 ) = 12 * ( X^2 - 1 )
15 * ( X - 1 ) * 12 + 15 * ( X + 1 ) * 12 = 33 * ( X^2 - 1 )
180 * ( X - 1 ) + 180 * ( X + 1 ) = 33 * ( X^2 - 1 )
180X - 180 + 180X + 180 = 33X^2 - 33
360X = 33X^2 - 33
33X^2 - 360X - 33 = 0
D = 129600 + 4356 = 133956 ; √D = 366
X1 = ( 360 + 366 ) : 66 = 11 ( км/час ) собственная скорость лодки
X2 = ( - 6 /66 ) = ( - 1/11 ) ( < 0 )
ОТВЕТ: 11 км/час