задание 1
Дано число 14. Укажи, какое оно.
ответ: чётное
задание 2
Верно ли, что:
число 64 — кратное числа 8?
ответ: да
задание 3
В каждой коробке лежат 8 фломастеров.
Определи, возможно ли взять несколько коробок, чтобы фломастеров в них лежало ровно 32 шт.
ответ: да
.
задание 4
В одном ящике было 22 кассет(-ы), а в другом — 25.
Можно ли эти кассеты разложить в коробки так, чтобы в каждой было по 5 кассет?
ответ: разделить так
а) нельзя
задание 5
В одном букете было 16 роз, а в другом — 49.
Можно ли эти розы поставить в 6 ваз так, чтобы в каждой вазе цветов было поровну?
ответ: разделить поровну
а) нельзя
задание 6
Укажите ВСЕ делители числа 24.
(может быть два или три ответа)
3, 8, 12, 1, 24, 4, 6
задание 7
В ларьке продаются воздушные шары по цене 2 руб., 5 руб. и 12 руб. Роман хочет купить одинаковые воздушные шары на 90 руб. без сдачи.
Какие воздушные шары Роман может купить шары с этими условиями?
Определи, сколько таких шаров можно купить.
ответ (цену шаров записывай, начиная с наименьшей):
Роман может купить 45шт. шаров по 2руб.
или
Роман может купить 18шт. шаров по 5руб.
задание 8
Выберите все истинные высказывания.
1 является делителем любого натурального числа
12 делится нацело на 3
72 кратно 6
Любое натуральное число кратно самому себе
2 является делителем 16
ответ:
пошаговое объяснение: отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.
а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.
решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и
что и требовалось доказать.
б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.
решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит
ответ:
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.
решение:
две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).
ответ: боковая сторона равна 24см.
№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.
а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.
решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.
решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно
ответ:
№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.
а)докажите равенство треугольников асв и вdа.
решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.
б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.
в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит
ответ:
№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.
ответ: 5см.