На доске написаны числа от 1 до 32. Вова и Илья играют в игру, по очереди стирая числа (первым ходит Илья). Побеждает тот мальчик, после хода которого произведение оставшихся чисел не будет делиться на 10. Кто выиграет при правильной игре ЗА РАНЕЕ))
Приведем данную гиперболу к каноническому виду: 2x^2-9y^2=18 x^2/9-y^2/2=1 x^2/3^2-y^2/(sqrt(2))^2=1 (примечание: sqrt - квадратный корень) Найдем вершины гиперболы: y=0 x^2/9=1 x^2=9 x1=3 x2=-3 точки (-3;0) и (3;0) - вершины гиперболы Найдем уравнение окружности, проходящей через точки (-3;0), (3;0) с центром в точке А(0;4): уравнение окружности с центром в точке (0;0) имеет вид x^2+y^2=R^2 (R - радиус окружности) центр заданной окружности смещен вдоль оси y вверх на 4, т.к. точка А имеет координаты (0;4): x^2+(y+4)^2=R^2 По теореме Пифагора найдем радиус окружности: R=sqrt((3-0)^2+(4-0)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5
Весь путь ледокола = 1 (целое) 1/2 = 0,5 в десятичных дробях 3/5 это 0.6 1 день - 0,5 пути 2 день - 0,6 * (1 - 0,5) 3 день - 24 км
1) 1 - 0,5 = 0,5 - оставшийся путь; 2) 0,6 * 0,5 = 0,3 пути во второй день 3) 1 - (0,5 + 0,3) = 1 - 0,8 = 0,2 пути в третий день 0,2 пути = 24 км. Находим целое по его части 24 : 0,2 = 120 (км) - длина пути, пройденного ледоколом за три дня ответ: 120 км.
Проверка: 1) 120 * 0,5 = 60 (км) - в первый день 2) 0,6 * (120 - 60) = 0,6 * 60 = 36 (км) - во второй день 3) 60 + 36 + 24 = 120 (км) - весь путь за три дня.
2x^2-9y^2=18
x^2/9-y^2/2=1
x^2/3^2-y^2/(sqrt(2))^2=1 (примечание: sqrt - квадратный корень)
Найдем вершины гиперболы:
y=0
x^2/9=1
x^2=9
x1=3 x2=-3
точки (-3;0) и (3;0) - вершины гиперболы
Найдем уравнение окружности, проходящей через точки (-3;0), (3;0) с центром в точке А(0;4):
уравнение окружности с центром в точке (0;0) имеет вид x^2+y^2=R^2 (R - радиус окружности)
центр заданной окружности смещен вдоль оси y вверх на 4, т.к. точка А имеет координаты (0;4):
x^2+(y+4)^2=R^2
По теореме Пифагора найдем радиус окружности:
R=sqrt((3-0)^2+(4-0)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5
x^2+(y+4)^2=25 - уравнение заданной окружности.