24·x²–34·x+25·y²=39
Пошаговое объяснение:
Пусть (x; y) координаты точки M, то есть M(x; y), d₁ – расстояние от точки M(x; y) до точки А(1; 0), а d₂ – расстояние от точки M(x; y) до прямой x=8.
Проекцией точки M(x; y) на ось Ох будет точкой В(x; 0) (см. рис). Тогда расстояние d₁ можем найти из прямоугольника треугольника AMB с катетами
АВ = (х–1) и ВM = у.
Применим теорему Пифагора: d₁²=(х–1)²+у².
Далее, расстояние от точки M(x; y) до прямой x=8 равно
d₂=|8–х|.
По условию задачи
5·d₁ = d₂ или 25·d₁² = d₂².
Получим уравнение:
25·((х–1)²+у²) = (8–х)².
Упростим уравнение:
25·x²–50·x+25+25·y²–x²+16·x=64
24·x²–34·x+25·y²=39.
Если 1 вариант который я дала в коментах, то
Нехай 1 ящик буде х кг, тоді 9 ящиків мандаринів будуть 9х кг, а 14 ящиків лимонів будуть 14х кг, а разом (9х + 14х) кг, що за умовою задачі дорівнює 391 кг.
Складаємо і розв'язуємо рівняння:
1)9х + 14х = 391
23х = 391
х = 391/23
х = 17
2) 9 * 17 = 153 (кг) - 9 ящиків мандаринів;
3) 14 * 17 = 238 (кг) - 14 ящиків лимонів;
В.: 153 кг; 238 кг;
Если 2 вариант, то
1) 391 / 2 = 195, 5 (кг) - 9 ящиків мандаринів, 14 ящиків лимонів;
(2) 195,5 / 9 ≈ 21,7 (кг) - один ящик мандаринів;
3)195,5 / 14 ≈ 14 (кг) - один ящик лимонів;)
2 и 3 действия на всякий
В.: 195,5 кг. (21,7 кг; 14 кг.)