При условии, что числа повторно использовать нельзя:
Четные числа будут заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4, либо на 8
Количество чисел, которые заканчиваются на 0.
Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:
4*3*2*1=24
Количество чисел, которые заканчиваются на 2
Первую цифру числа мы можем выбрать 3-мя так ноль не может быть ведущим, вторую цифру тоже 3-мя так добавился ноль, а одна цифра уже использована в первой позиции, для третьей позиции остается 2 числа, а для 4-ой всего одно. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:
3*3*2*1=18
Количество чисел, которые заканчиваются на 4
Аналогично, как считалось для чисел, заканчивающихся на 2
3*3*2*1=18
И так же для 8
3*3*2*1=18
24+18+18+18=78
Если повторно использовать можно:
Одну из цифр 2,3,4,8 можно поставить на первое место. 0,2,3,4,8 можно поставить на второе место. На третье и четвертое места можно поставить одну из неиспользованных цифр. На пятое можно поставить 0,2,4,8 Всего можно поставить - 4∙5∙5∙5∙4 = 2000 чисел.
При условии, что числа повторно использовать нельзя:
Четные числа будут заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4, либо на 8
Количество чисел, которые заканчиваются на 0.
Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:
4*3*2*1=24
Количество чисел, которые заканчиваются на 2
Первую цифру числа мы можем выбрать 3-мя так ноль не может быть ведущим, вторую цифру тоже 3-мя так добавился ноль, а одна цифра уже использована в первой позиции, для третьей позиции остается 2 числа, а для 4-ой всего одно. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:
3*3*2*1=18
Количество чисел, которые заканчиваются на 4
Аналогично, как считалось для чисел, заканчивающихся на 2
3*3*2*1=18
И так же для 8
3*3*2*1=18
24+18+18+18=78
Если повторно использовать можно:
Одну из цифр 2,3,4,8 можно поставить на первое место. 0,2,3,4,8 можно поставить на второе место. На третье и четвертое места можно поставить одну из неиспользованных цифр. На пятое можно поставить 0,2,4,8 Всего можно поставить - 4∙5∙5∙5∙4 = 2000 чисел.
Чтобы узнать, сколько целых решений имеет неравенство -26 < у < 158, нужно найти количество чисел расположено между числами -26 и 158. Для этого нужно найти сумму чисел, которые расположены справа и слева нуля. Между числом -26 и нулем расположено 25 чисел, а между нулем и числом 158 расположено 157 чисел. Не стоит забывать, что ноль тоже целое число, расположенное между -26 и 158. Значит, можно найти сумму чисел --> 25 + 157 + 1 = 183. Это наш ответ: неравенство -26 < у < 158 может иметь 183 решений.