Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
однажды с подружкой мы пошли на речку, которая возвышалась на крутом пригорке, плавно опускающемся по касательной прямо к обиле. шли мы, шли и вдруг видим: на водной поверхности реки, бодро шевелящей своими лапами прибрежные кусты с сидящими на них полчищами стрекоз, появилось что-то белое. не было белого и вдруг стало. присмотревшись внимательно, мы увидели,, что это были кальсоны, выписываюшие кренделя от одного берега к другому. всё вокруг заволновалось, обиль стала уже не такая тихая, чё-то загудело и запахло жареным. мы, с замиранием в сердце, стали подниматься по скалам, чтобы найти ответ на свои тревожные мысли по поводу возникновения этого шума и явления белого пятна в своих шарах. явственно слышался шум воды, сквозь который, как бы с перепугу, слышался причудливый скрип немазаных колёс, как будто котэ скребёт своими коготками по передней обивке бабкиного дивана, коему в четверг исполняется 123 года от рождества христова. поднявшись наверх, мы с удивлением уставились на открывшуюся панораму: внизу, выгнув хищную спину, влипла в скалы плотина гэс и орала на всю округу своими мегаваттами, раздавая направо и налево свою яростную мощь по хлипким , на коих сушились мужские белые подштанники в таком огромном количестве, что от них рябило в глазах. округлив свои шары, мы долго не могли их отвести от, открывшемуся нашему взору, прелестей научной мысли, воплощённых так изящно в немудрёный быт нашей повседневности. с тех пор мы туда не ходили, ибо, спутав все мысли об увиденном, мы так и не могли прийти в себя на протяжении ещё долгого времени.
Кут ABD=180-90-75=15°
AD=AB*cos15°
cos15°=cos(60-45)=cos60*cos45+sin60*sin45
cos(15)=