М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Игнат282
Игнат282
12.05.2020 03:50 •  Математика

Пусть неотрицательные числа x, y, z связаны соотношением x+y+z=1. докажите, что xy+yz+zx≤1/3

👇
Ответ:
Dii02
Dii02
12.05.2020

x^2+y^2>=2xy (неравенство Коши - между среднем арифмитическим и средним геометрическим или из (x-y)^2>=, x^2-2xy+y^2>=0, x^2+y^2>=2xy )

y^2+z^2>=2xz

x^2+z^2>=2xz

сложив

2(x^2+y^2+z^2)>=2*(xy+yx+zx)

сократив на 2

x^2+y^2+x^2>=xy+yx+zx       (*)

 

по формуле квадарата тричлена, и исполльзуя неравенство (*)

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+zy+zx)>=xy+xz+xz+2(xy+zx+xz)=3(xy+yz+zx)

 

подставляя данное условие

1^2>=3(xy+yz+zx) или

1>=3(xy+zx+zy)

или xy+yz+zx≤1/3. что и требовалось доказать

4,5(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nikbomba
nikbomba
12.05.2020
1)  48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
6) 72=2*2*2*3*3 и  96=2*2*2*2*2*3  и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и  286=2*11*13  и НОД(110,154,286)=22
9) 90=2*3*3*5 и   126=2*3*3*7 и   162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.
4,5(41 оценок)
Ответ:
nastyabulgakov1
nastyabulgakov1
12.05.2020
Расставим все действия робота по порядку начиная от пищит:
1 пищит
2 кивает
3 моргает
4 топает
5 хлопает
6 трещит
7 пищит
и так,  робот каждую минуту меняет по порядку 6 действий:  пищит, кивает, моргает, топает, хлопает, трещит и потом снова пищит и т.д.

т.о. в наш цикл входит 6 операций по 1 минуте каждая, итого 6 минут
кроме самого первого цикла, т.к. до первой операции "пищит" минута не идет. Т.е. первый цикл занимает 6-1 минут

Разделим 40 на 6, получим 6 полных циклов и 4 минуты в остатке
к 4 прибавим 1 минуту, которой нет в первом цикле - итого 5 лишних минут

5 операция в нашем цикле - хлопает

ответ: через 40 минут робот будет хлопать
4,7(72 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ