А) Точки экстремума. Находим производную заданной функции: f'(-2x^3+15x^2-36x+20) = -6x²+30x-36 = -6(x²-5x+6). Приравниваем её нулю: -6(x²-5x+6) = 0. x²-5x+6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;x_2=(-√1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.
Получили 2 критические точки: х = 2, х = 3. Смотрим, как ведёт себя производная вблизи критических точек: х = 1.5 2 2.5 3 3.5 у = -4.5 0 1.5 0 -4.5. В точке х=2 знак производной меняется с - на + это минимум (локальный) функции, в точке х=3 знак производной меняется с + на - это максимум (локальный) функции.
в) Интервалы убывания. Где производная отрицательна - там функция убывает. Так как уравнение производной - парабола ветвями вниз (коэффициент при х² отрицателен),то отрицательные значения лежат при x < 2 и x > 3.
c) Интервалы вогнутости. Для этого находим вторую производную: f''(-6x²+30x-36) = -12x + 30 = -6(2x - 5). Приравниваем нулю: -6(2x - 5) = 0 х = 5/2 это точка перегиба графика функции. Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точке перегиба: х = 2 2.5 3 y'' = 6 0 -6. Если на интервале f''> 0 , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если f'' < 0 , то функция имеет выпуклость. Вогнутая на промежутке (-oo, 5/2], Выпуклая на промежутке [5/2, oo).
Источниками информации могут быть: средства массовой информации - газеты, журналы, телевидение, радио; интернет - тематические сайты, либо при вводе запроса через поисковик; выставки, интервью, книги, документы на интересующую тему; также источником информации могут служить люди: друзья, родители, соседи, учителя и пр. применения информации зависят от того, для какой цели вы получили эту информацию - просто выслушать и принять к сведению, либо решать возникшую проблему. Если информация искалась на определенную тему, то ее собирают, анализируют, систематизируют, обрабатывают в виде доклада, отчета, дипломной работы и пр. (взято не из интенета, а от себя, за правильность изложения не ручаюсь)
8/0,2=40(если 8 это 20%)
или
8*0,2=1,6(20% от 8)